Frisch gebackene Kekse stehen in der Küche, und die Tür steht offen. Zwei Minuten später riechst Du sie im Wohnzimmer, im Flur und oben im Kinderzimmer. Wie lange Du auch wartest: Der Duft bleibt im ganzen Haus verteilt und sammelt sich nie wieder von allein in der Küche.

Zufall? Ganz sicher nicht. Dahinter steht eines der stabilsten Naturgesetze, die wir kennen. Es steht in jedem Physikbuch, es wird in jeder Schule unterrichtet, und darüber herrscht Einigkeit.

Genau deshalb finden wir es so spannend, denn wer dieses Gesetz einmal verstanden hat und danach nach oben schaut, stößt auf eine Frage, die uns seit Jahren begleitet.

Ein Gesetz, das jeder schon gerochen hat

Das Schöne an diesem Thema: Für die Überprüfung brauchst Du kein Labor, Du hast es heute schon erlebt.

Jemand steigt mit Parfüm in den Aufzug, und nach drei Sekunden riechen es alle. Ein Teebeutel liegt still in der Tasse, und die Farbe wandert von allein durch das ganze Wasser. Ein Tropfen Tinte verteilt sich im Glas, ohne dass jemand rührt. Im Winter geht die Balkontür auf, und nach wenigen Sekunden ist die Kälte in der ganzen Wohnung.

In allen diesen Fällen passiert dasselbe, und zwar immer nur in eine Richtung.

Der Duft kehrt nie in die Flasche zurück, die Tinte sammelt sich nie wieder zum Tropfen, und die Wärme kehrt nie von allein in die Wohnung zurück.

Wo die Wand fehlt, mischt sich alles.

Das Kinderzimmer-Bild: zwei Zimmer, eine Tür, hundert Bälle

Wir haben lange nach einem Bild gesucht, das auch ein Kind unter zehn Jahren sofort versteht. Dieses hier funktioniert am besten, und es lohnt sich, es einmal mit den eigenen Kindern durchzuspielen.

Stell Dir zwei Zimmer vor. In Zimmer eins hüpfen hundert rote Bälle wild durcheinander, Zimmer zwei ist leer. Solange die Tür geschlossen ist, bleiben alle Bälle brav auf ihrer Seite.

Jetzt geht die Tür auf.

Die Bälle springen weiter, wie sie immer gesprungen sind, planlos und ziellos. Aber irgendwann hüpft der erste durch die Tür, dann der zweite, dann der zehnte. Nach kurzer Zeit sind sie gleichmäßig auf beide Zimmer verteilt.

Dann kommt der Teil, über den Kinder am längsten nachdenken.

Sie gehen nie von allein wieder zurück, nicht nach einer Stunde und nicht nach hundert Jahren. Es hindert sie niemand daran, alle gleichzeitig nach links zu hüpfen, aber es geschieht einfach nie.

Der Grund ist so einfach wie überzeugend: Es gibt unfassbar viele Möglichkeiten, wie sich hundert Bälle auf zwei Zimmer verteilen können, und genau eine davon hat alle hundert wieder in Zimmer eins. Die Natur würfelt, und der gemischte Zustand gewinnt schlicht durch Übermacht.

Der erwachsene Name dafür

Was Du gerade gelesen hast, ist der 2. Hauptsatz der Thermodynamik, formuliert im 19. Jahrhundert und seither eine der tragenden Säulen der Physik.

In der Sprache des Lehrbuchs klingt er so: In einem abgeschlossenen System nimmt die Entropie nie von selbst ab. Jedes System strebt dem Zustand der größtmöglichen Durchmischung zu.

Ludwig Boltzmann hat genau diesen Gedanken mathematisch gefasst. Die bekannte Kurzform seiner Formel hat später Max Planck so aufgeschrieben, und sie steht bis heute auf Boltzmanns Grabdenkmal auf dem Wiener Zentralfriedhof:

S = k · log W

Dahinter steckt exakt der Ball-Gedanke. S ist die Entropie, W die Anzahl der Möglichkeiten, wie sich die Teilchen anordnen können. Je mehr Möglichkeiten ein Zustand hat, desto wahrscheinlicher ist er. Der gemischte Zustand hat davon so überwältigend viele, dass alles andere praktisch ausgeschlossen ist.

Wir halten fest: Bis hierher haben wir nichts behauptet. Das ist Schulstoff.

Zwei Wege, ein Ergebnis

Es macht einen großen Unterschied, was auf der anderen Seite der Tür wartet.

Weg eins: Gas trifft auf Gas. Die beiden vermischen sich entlang des Konzentrationsgefälles, angetrieben von der Zufallsbewegung der Teilchen. Adolf Fick hat das 1855 in seinen beiden Diffusionsgesetzen beschrieben. Das ist der Keksduft im Haus, und er braucht seine Zeit, weil die Luft im Flur ihm ständig im Weg steht.

Weg zwei: Gas trifft auf ein Vakuum. Hier ist der Weg völlig frei, denn auf der anderen Seite drückt nichts dagegen. Die Teilchen strömen ungehindert in den leeren Raum, bis der Druck überall gleich ist. Freie Expansion nennt sich das, bekannt aus den Versuchen von Gay-Lussac und Joule.

Ein Detail daran fasziniert uns besonders: Bei der freien Expansion ins Vakuum verrichtet das Gas keinerlei Arbeit, es drückt ja gegen nichts. Die Temperatur bleibt im Idealfall gleich, so haben es schon Gay-Lussac und Joule gemessen. Trotzdem steigt die Entropie, allein deshalb, weil sich dieselben Teilchen jetzt auf ein größeres Volumen verteilen können.

Der Ausgleich braucht also keinen Antrieb, er passiert einfach.

Wo wir diesen Unterschied täglich nutzen

Das Schöne an diesem Gesetz ist, wie zuverlässig es sich benimmt, und wir bauen unsere halbe Technik darauf.

Der Vakuumierer in der Küche zieht die Luft aus dem Beutel und verschweißt ihn im selben Arbeitsgang, mit einer Naht aus Kunststoff. Die Thermoskanne hält den Kaffee heiß, weil zwischen ihren beiden Wänden ein Vakuum sitzt, gehalten von doppeltem Glas oder Stahl. Der Autoreifen hält seinen Druck dank Gummi und Felge, die Sektflasche dank Glas, Korken und Drahtkorb. Die Flugzeugkabine hält in zehn Kilometern Höhe ihren Kabinendruck dank einer Aluminiumhülle, die eigens dafür verstärkt wurde. Auch der Taucher am Meeresboden atmet dank einer Stahlflasche.

Fällt Dir das Muster auf?

Jedes Mal, wenn wir zwei Druckzustände nebeneinander halten wollen, lösen wir das über eine Wand: über Glas, Stahl, Gummi, Aluminium oder Kunststoff. Es gibt in Deinem Haushalt kein einziges Gerät, das diese Aufgabe ohne eine physische Grenze löst. Versagt diese Grenze, dann geht es sehr schnell und meistens sehr laut.

Und jetzt schau nach oben

Über unseren Köpfen soll nach der offiziellen Darstellung genau der zweite Fall dauerhaft bestehen. Unten unsere Atmosphäre mit ihrem Druck, gut ein Kilogramm auf jedem Quadratzentimeter. Direkt darüber das nahezu perfekte Vakuum des Weltalls, unendlich groß und unendlich leer.

Dazwischen: eine offene Tür.

Nach dem Gesetz, das im selben Schulbuch steht wie alles bisher Gesagte, wäre das der schnellste Ausgleich, den die Physik kennt: freie Expansion, ungebremst und ohne Gegendruck.

Und trotzdem zeigt das Barometer heute Morgen denselben Wert wie gestern.

Die offizielle Erklärung, fair genannt

Diese Frage ist alt, und es gibt eine Antwort darauf. Wir geben sie hier so wieder, wie sie im Lehrbuch steht, denn wir halten es für richtig, den Einwand zu kennen, bevor man weiterdenkt.

Die Schwerkraft, so heißt es, hält die Luftmoleküle fest. Die Atmosphäre werde nach oben hin immer dünner, ohne jemals eine scharfe Kante zu bilden. Ganz oben, in der sogenannten Exosphäre, seien die Teilchen so weit voneinander entfernt, dass sie sich kaum noch begegnen. Ein kleiner Teil von ihnen verlasse die Erde tatsächlich, aber so langsam, dass es über Jahrmillionen kaum ins Gewicht falle.

So weit die offizielle Darstellung. Sie ist in sich geschlossen, und sie wird von sehr vielen klugen Menschen vertreten.

Uns überzeugt sie dennoch bisher nicht restlos. Ein allmähliches Ausdünnen erklärt uns weiterhin nicht, warum ein Vorgang, den wir im Labor in Sekundenbruchteilen beobachten, ausgerechnet hier oben seit Menschengedenken ausbleibt. In der Thermodynamik ist die freie Expansion der schnellste bekannte Weg zum Ausgleich. Sie über Jahrmillionen zu strecken, wäre etwas, das wir sonst nirgends beobachten.

Und was die Schwerkraft angeht: Wenn sie stark genug ist, ein unendliches Vakuum in Schach zu halten, dann würden wir gern verstehen, warum ein Heliumballon davon so wenig beeindruckt ist. Auch das ist eine ehrliche Frage, keine Anklage.

Was wir daraus machen

Wir wissen es ehrlich gesagt nicht.

Wir waren nie dort oben und haben den Übergang nie mit eigenen Augen gesehen. Und wir behaupten nur, was wir selbst gesehen haben. Das ist unser Maßstab, und er gilt auch dann, wenn eine Antwort verlockend wäre.

Was wir sagen können, ist das: Überall dort, wo zwei Druckzustände dauerhaft nebeneinander bestehen, finden wir ausnahmslos eine Grenze, ob in der Thermoskanne, im Reifen, in der Sektflasche, in der Flugzeugkabine oder im Vakuumbeutel. Wenn die einzige Ausnahme davon ausgerechnet der Himmel über uns sein soll, dann finden wir, dass diese Frage eine ehrliche Antwort verdient.

Vielleicht gibt es sie, vielleicht ist die Antwort einfacher, als wir denken, und vielleicht lohnt es sich, das Ganze einmal selbst zu überlegen, bevor man es glaubt.

Diesen Gedanken haben wir vor einiger Zeit schon einmal aufgeschrieben, damals am Bild der Propangasflasche: Der Mount Everest in der Propangasflasche

Bleib wachsam und hinterfrage alles!